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【題目】計算

（1）

（2）

（3）先化簡再求值：；，其中，．

【答案】（1）；（2）；（3），

【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先根據平方差公式與完全平方公式將括號展開，再合并同類項即可；
（3）先根據乘法分配律與完全平方公式將括號展開，再合并同類項把式子化為最簡，最后代入x、y的值計算即可．

（1）（2x2）3y3÷16xy2
=8x6y3÷16xy2
=；
（2）（2a+3b）（2a-3b）+（3b-a）2．
=4a2-9b2+9b2-6ab+a2
=5a2-6ab；
（3）x（x+y）-（x+y）2+2xy
=x2+xy-x2-2xy-y2+2xy
=xy-y2，
當，y=-25時，
原式=×（-25）-（-25）2
=-1-625
=-626．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有四張正面分別標有數字：，1，2，的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法只選其中一種，表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；

(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A=36°，將△ABC繞平面中的某一點D按順時針方向旋轉一定角度得到△ ．

(1)若旋轉后的圖形如圖所示，請在圖中用尺規(guī)作出點D，請保留作圖痕跡，不要求寫作法；

(2)若將△ABC按順時針方向旋轉到△ 的旋轉角度為(0°<<180°)，且AC⊥ ，直接寫出旋轉角度的值為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．

（1）求二次函數y=ax2+bx+c的表達式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的題目及分析過程．已知：如圖點是的中點，點在上，且

　　　原圖 　　　 ① 　　 ②

說明：

說明兩個角相等，常用的方法是應用全等三角形或等腰三角形的性質．觀察本題中說明的兩個角，它們既不在同一個三角形中，而且們所在兩個三角形也不全等．因此，要說明，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形，現(xiàn)在提供兩種添加輔加線的方法如下：

如圖①過點作，交的延長線于點．

如圖②延長至點，使，連接．

（1）請從以上兩種輔助線中選擇一種完成上題的說理過程．

（2）在解決上述問題的過程中，你用到了哪種數學思想？請寫出一個．_______________．

（3）反思應用：

如圖，點是的中點，于點．

請類比（1）中解決問題的思想方法，添加適當的輔助線，判斷線段與之間的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動．
（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm2？
（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，結論①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC中，E在BC的延長線上，CF平分∠ACE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ．

（Ⅰ）若BP=QC，求證：AP=PQ；

（Ⅱ）若AP=PQ，求∠APQ的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經市場調查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱水果降價x元（x為偶數），每月的銷量為y箱．

(1)寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

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