Question

某二次函數的圖象如圖所示，則它關于x軸對稱的拋物線的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數的圖象過點（1，0）、（3，0）、（0，3），然后用待定系數法求出函數的解析式．
解答：解：設函數的解析式為：y=ax²+bx+c，
∵函數過點（1，0）、（3，0）、（0，3），
∴a+b+c=0…①，
9a+3b+c=0…②，
c=3…③
由①②③解得，
a=1，b=-4，c=3；
∴拋物線的解析式為：y=x²-4x+3．
∴它關于x軸對稱的拋物線的解析式為：y=-x²+4x-3．
故答案為y=-x²+4x-3．
點評：此題主要考查二次函數的基本性質，及用待定系數法求函數的解析式，計算時要仔細．