(9分) 把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F． 

求證：AF⊥BE．  

 

.解：（1）證明：在△ACD和△BCE中，

AC＝BC，

∠DCA＝∠ECB＝90°，

DC＝EC， 

∴ △ACD≌△BCE（SAS）．         5分

∴ ∠DAC＝∠EBC．               6分

    ∵ ∠ADC＝∠BDF， 

    ∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．

    ∴ ∠BFD=90°．             8分

∴ AF⊥BE．                     9分 

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個(gè)等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個(gè)黃金三角形（畫(huà)圖工具不限，要求畫(huà)出分割線(xiàn)段；標(biāo)出能夠說(shuō)明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫(xiě)畫(huà)法，不要求證明．分別畫(huà)在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線(xiàn)段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．

（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點(diǎn)E，連接 EF并延長(zhǎng)交 BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說(shuō)明結(jié)果，不用證明．
答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是
CM=AB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(9分)把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F． 
求證：AF⊥BE．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010年河南省焦作市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(9分)把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F． 
求證：AF⊥BE．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010年河南省焦作市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(9分) 把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BE于點(diǎn)F． 

求證：AF⊥BE．  

 

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