(9分)把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F． 
求證：AF⊥BE．  

.解：（1）證明：在△ACD和△BCE中，
AC＝BC，
∠DCA＝∠ECB＝90°，
DC＝EC， 
∴△ACD≌△BCE（SAS）．        5分
∴∠DAC＝∠EBC．                6分
∵ ∠ADC＝∠BDF， 
∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°．
∴ ∠BFD=90°．              8分
∴ AF⊥BE．                      9分 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．
（1）請你設(shè)計三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個黃金三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．分別畫在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法．

（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點E，連接 EF并延長交 BC的延長線于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說明結(jié)果，不用證明．
答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是
CM=AB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(9分) 把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F． 

求證：AF⊥BE．  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(9分)把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F． 
求證：AF⊥BE．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年河南省焦作市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(9分) 把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F． 

求證：AF⊥BE．  

 

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