綜合實踐活動課,某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校操場上想測量汽車的速度,利用如下方法:如圖,小王站在點處A(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊30m長且平行于公路的巨型廣告牌(DE).廣告牌擋住了小王的視線,請在圖中畫出視點A的盲區(qū),并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC.已知一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間是3s,已知小王到廣告牌和公路的距離是分別是40m和80m,求該汽車的速度?

【答案】分析:(1)作射線AD、AE分別于L相交于點B、C,然后即可確定盲區(qū);
(2)先根據(jù)路程=速度×時間求出BC的長度,然后過點A作AF⊥BC,根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比列出比例式,求出BC的長,即可得出汽車速度.
解答:解:(1)如圖,作射線AD、AE,分別交L于點B、C,BC即為視點A的盲區(qū)在公路上的那段.

(2)過點A作AF⊥BC,垂足為點F,交DE于點H.
∵DE∥BC.
∴∠ADE=∠ABC,∠DAE=∠BAC.
∴△ADE∽△ABC,
,
由題意.知DE=30,AF=80,HA=40,
=,
=
∴BC=60m,
∵一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間是3s,
∴該汽車的速度為:60÷3=20(m/s),
答:該汽車的速度是20米/秒.
點評:此題主要考查了相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比的性質(zhì),根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵.
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