Question

綜合實(shí)踐活動(dòng)課，某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校操場(chǎng)上想測(cè)量汽車的速度，利用如下方法：如圖，小王站在點(diǎn)處A（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊30m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小王的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．已知一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間是3s，已知小王到廣告牌和公路的距離是分別是40m和80m，求該汽車的速度？

Answer 1

分析：（1）作射線AD、AE分別于L相交于點(diǎn)B、C，然后即可確定盲區(qū)；
（2）先根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出BC的長(zhǎng)度，然后過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列出比例式，求出BC的長(zhǎng)，即可得出汽車速度．

解答：解：（1）如圖，作射線AD、AE，分別交L于點(diǎn)B、C，BC即為視點(diǎn)A的盲區(qū)在公路上的那段．

（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴

AH

AF

=

DE

BC

，
由題意．知DE=30，AF=80，HA=40，
∴

DE

BC

=

AH

AF

，
∴

30

BC

=

40

80

，
∴BC=60m，
∵一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間是3s，
∴該汽車的速度為：60÷3=20（m/s），
答：該汽車的速度是20米/秒．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．