Question

當(dāng)m=

 

時，關(guān)于x的方程

2x

x-3

=3+

m

x-3

會產(chǎn)生增根．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
2x=3（x-3）+m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，即增根為x=3，
把x=3代入整式方程，得m=6．

點評：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．