已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將沿方向平移,使點E與點C重合,得
小題1:求證:;
小題2:若,當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.

小題1:見解析
小題1:當時,四邊形是菱形

小題1:證明:∵四邊形是平行四邊形,

邊上的高,且是由沿方向平移而成.





小題1:當時,四邊形是菱形.
,
∴四邊形是平行四邊形.
中,,
,

,


∴四邊形是菱形.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=900,BC=CD,E是AD延長線上一點,若DE=AB=3cm,CE=cm。

⑴試證明△ABC≌△EDC;
⑵試求出線段AD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,邊長為4的等邊△ABC中,DE為中位線,則四邊形BCED的周長為( * )
A.8B.10
C.12D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖.若要使平行四邊形ABCD成為菱形.則需要添加的條件是(   )
A.AB=CDB.AD=BC
C.AB=BCD.AC=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點E為邊BC上一點,且AE=DC。

小題1:求證:四邊形AECD是平行四邊形
小題2:當?shù)妊菪蜛BCD滿足__  ▲ 時(添加一個條件),
則四邊形AECD是菱形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平行四邊形ABCD中,∠A=65°,則∠D的度數(shù)為( )
A.105°B.115°C.125°D.65°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=900,AB=2BC=2CD,對角線AC與BD相交于點O,線段OA、OB的中點分別為點E、F
小題1:求證:
小題2:求的值(3分)
小題3:若直線EF與線段AD、BC分別相交于點G、H,求的值(3分)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下面四個命題其中正確的是(    )                                        
① 相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形 
② 對角線相等的四邊形是矩形
③ 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
④ 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
A.①④B.②④C.②③ D.①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在四邊形ABCD中,如果∠A=90°,那么還不能判定四邊形ABCD是矩形,現(xiàn)再給出如下說法:①對角線AC、BD互相平分,那么四邊形ABCD是矩形;②∠B=∠C=90°,那么四邊形ABCD是矩形;③對角線AC=BD,那么四邊形ABCD是矩形.其中正確的說法有.(把你認為正確說法的序號全部填上).

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