已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將
沿
方向平移,使點E與點C重合,得
.
小題1:求證:
;
小題2:若
,當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形
是菱形?證明你的結(jié)論.
小題1:見解析
小題1:當
時,四邊形
是菱形
小題1:證明:∵四邊形
是平行四邊形,
∴
.
∵
是
邊上的高,且
是由
沿
方向平移而成.
∴
.
∴
.
∵
,
∴
.
∴
.
小題1:當
時,四邊形
是菱形.
∵
,
,
∴四邊形
是平行四邊形.
∵
中,
,
∴
,
∴
.
∵
,
∴
.
∴
.
∴四邊形
是菱形.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90
0,BC=CD,E是AD延長線上一點,若DE=AB=3cm,CE=
cm。
⑴試證明△ABC≌△EDC;
⑵試求出線段AD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,邊長為4的等邊△
ABC中,
DE為中位線,則四邊形
BCED的周長為( * )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖.若要使平行四邊形ABCD成為菱形.則需要添加的條件是( )
A.AB=CD | B.AD=BC |
C.AB=BC | D.AC=BD |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點E為邊BC上一點,且AE=DC。
小題1:求證:四邊形AECD是平行四邊形
小題2:當?shù)妊菪蜛BCD滿足__
▲ 時(添加一個條件),
則四邊形AECD是菱形。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平行四邊形ABCD中,∠A=65°,則∠D的度數(shù)為( )
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90
0,AB=2BC=2CD,對角線AC與BD相交于點O,線段OA、OB的中點分別為點E、F
小題1:求證:
小題2:求
的值(3分)
小題3:若直線EF與線段AD、BC分別相交于點G、H,求
的值(3分)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下面四個命題其中正確的是( )
① 相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形
② 對角線相等的四邊形是矩形
③ 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
④ 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在四邊形ABCD中,如果∠A=90°,那么還不能判定四邊形ABCD是矩形,現(xiàn)再給出如下說法:①對角線AC、BD互相平分,那么四邊形ABCD是矩形;②∠B=∠C=90°,那么四邊形ABCD是矩形;③對角線AC=BD,那么四邊形ABCD是矩形.其中正確的說法有.(把你認為正確說法的序號全部填上).
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