Question

觀察下圖中每一個大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色的三角形有

1. A.
   82個
2. B.
   154個
3. C.
   83個
4. D.
   121個

Answer 1

D
分析：分別數(shù)出第一、第二、第三個圖中白色三角形的個數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長規(guī)律，即可推出第5個大三角形中白色的三角形的個數(shù)．
解答：第一個圖形的白色三角形個數(shù)為1，
第二個圖形的白色三角形個數(shù)為1+3，
第三個圖形的白色三角形個數(shù)為1+3+9，
第四個圖形的白色三角形個數(shù)為1+3+9+27=3⁰+3¹+3²+3³，
第五個圖形的白色三角形個數(shù)為1+3+9+27+81=3⁰+3¹+3²+3³+3⁴=121．
故選D．
點評：此題是一道規(guī)律探索題，解答此題要有以下步驟：
①先數(shù)出白色三角形的個數(shù)；
②探索出白色三角形的增長規(guī)律；
③根據(jù)規(guī)律解題．