Question

觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色的三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有（ ）
A．82個(gè)
B．154個(gè)
C．83個(gè)
D．121個(gè)

Answer 1

【答案】分析：分別數(shù)出第一、第二、第三個(gè)圖中白色三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長規(guī)律，即可推出第5個(gè)大三角形中白色的三角形的個(gè)數(shù)．
解答：解：第一個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1，
第二個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3，
第三個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3+9，
第四個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3+9+27=3+3¹+3²+3³，
第五個(gè)圖形的白色三角形個(gè)數(shù)為1+3+9+27+81=3+3¹+3²+3³+3⁴=121．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道規(guī)律探索題，解答此題要有以下步驟：
①先數(shù)出白色三角形的個(gè)數(shù)；
②探索出白色三角形的增長規(guī)律；
③根據(jù)規(guī)律解題．