【題目】如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的 ，其中圓的半徑為4cm，求：

（1）求AB的長．
（2）求陰影部分的面積．

【答案】
（1）解：作OC⊥AB于點C，如右圖所示，

∵在⊙O中，弦AB所對的劣弧是圓周長的 ，其中圓的半徑為4cm，

∴∠AOB=120°，

∴∠AOC=60°，∠OAC=30°，

∴OC=2cm，

∴AC=2 cm，

∴AB=4 cm


（2）解：∵OC=2cm，AB=4 cm，∠AOB=120°，OA=4cm，

∴陰影部分的面積是： =（ ）cm2．


【解析】（1）要求AB的長，只要作OC⊥AB于點C，然后根據(jù)勾股定理即可解答本題；（2）由圖可知，陰影部分的面積是扇形的面積與三角形的面積之差．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題．

（1）將下面的表格補充完整：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

18

∠α的度數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

……

　 　

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=20°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．

（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正n邊形，使其中的∠α=21°？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．

（1）求證：BE=CF；
（2）當四邊形ABDF為菱形時，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）

A.36
B.12
C.6
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉得到線段AD，其中連結BD，CD，．

若，，在圖1中補全圖形，并寫出m值．

如圖2，當為鈍角，時，m值是否發(fā)生改變？證明你的猜想．

如圖3，，，BD與AC相交于點O，求與的面積比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y1=k1x（k1＞0）與反比例函數(shù)y2= （k2＞0）部分圖象如圖所示，則不等式k1x＞ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題：

我們知道，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，那么三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系？

（1）獨立思考，請你完成老師提出的問題：

如圖所示，已知∠DBC和∠BCE分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A和∠DBC，∠BCE之間的數(shù)量關系.

解：

⑵合作交流，“創(chuàng)新小組”受此問題的啟發(fā)：分別作外角∠CBD和∠BCE的平分線BF和CF，交于點F（如圖所示），那么∠A與∠F之間有何數(shù)量關系？請寫出解答過程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�

A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案