如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點A，AB是⊙O1的直徑，BD切⊙O2于點D，交⊙O1O2
于點C，求證：AB•CD=AC•BD．
證明：連接DO2，
∵BD為圓O2的切線，
∴BD⊥O2D，
∵AB為圓O1的直徑，
∴BC⊥AC，
∴∠ACB=∠O2DB=90°，
∵∠ABC=∠O2BD，
∴△ABC∽△O2BD，
∴AB：AC=BO2：DO2，BD：DC=BO2：AO2，
∵DO2=AO2，
∴AB：AC=BD：DC，
即AB•CD=AC•BD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2，求S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中，福娃“迎迎”所騎的自行車的兩個車輪（即兩個圓）的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．外離C．相切D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B為圓心、以3.5為半徑作⊙B，以C為圓心、以2.5為半徑作⊙C，則⊙B與⊙C的位置關(guān)系為（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

相交兩圓的公共弦長為16cm，若兩圓的半徑長分別為10cm和17cm，則這兩圓的圓心距為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是疊靠在一起的三根塑料管橫截面示意圖，它們表示的圓與圓之間位置關(guān)系是（　　）
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O從直線AB上的點A（圓心O與點A重合）出發(fā)，沿直線AB以1厘米/秒的速度向右運動（圓心O始終在直線AB上）．已知線段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半徑分別為1厘米和2厘米．當(dāng)兩圓相交時，⊙O的運動時間t（秒）的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2
3
，點C與點D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任一點（點C、D均不與A、B重合）．
（1）求∠ACB；
（2）求△ABD的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為4cm，圓心距O1O2=3cm，這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含

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