Question

如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于點D、C兩點，若直線y＝－x＋m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD?BC的值為      ．

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】

試題分析：

解：作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，如圖，

對于y=-x+m，

令x=0，則y=m；令y=0，-x+m=0，解得x=m，

∴A（0，m），B（m，0），

∴△OAB等腰直角三角形，

∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，

設(shè)M的坐標(biāo)為（a，b），則ab=，CE=b，DF=a，

∴AD=DF=a，BC=CE=b，

∴AD?BC=a?·b=2ab=2．

故答案為2．

考點：反比例函數(shù)

點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對反比例函數(shù)及等腰直角三角形性質(zhì)知識點綜合運(yùn)用能力。為中考�？碱}型，要求學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去。