【題目】如圖,內(nèi)接于,,是的中點(diǎn),且,,分別是,邊上的高,則的大小_________(度).
【答案】
【解析】
連接BO,CO,根據(jù)圓周角定理得到∠BOD=∠BOC=∠BAC=60°,求得∠AOB=∠AOD∠BOD=106°,根據(jù)垂徑定理得到OD⊥BC,求得AE∥OD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OAE=180°∠AOD=14°,求出∠BAE即可得到結(jié)論.
解:連接BO,CO,
∵∠BAC=60°
∴∠BOD=∠BOC=∠BAC=60°,
∵∠AOD=166°,
∴∠AOB=∠AOD∠BOD=106°,∠BAO=(180°∠AOB)=37°,
由題意得:AE⊥BC,OD⊥BC,
∴AE∥OD,
∴∠OAE=180°∠AOD=14°,
∴∠BAE=∠BAO∠OAE=23°,
∴∠ABE=90°23°=67°,
∴∠BCF=90°67°=23°,
故答案為:23.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會(huì),某商店為了抓住博覽會(huì)的商機(jī),決定購(gòu)買(mǎi)A.B兩種世園會(huì)紀(jì)念品,若購(gòu)進(jìn)A中紀(jì)念品20件,B種紀(jì)念品10件,需要2000元;若購(gòu)進(jìn)A中紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品6件,需要1100元.
(1)求購(gòu)進(jìn)A.B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)若該商店決定拿出10000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮到市場(chǎng)需求,要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種的6倍,且少于B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品a件,則該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在第(2)問(wèn)的條件下,若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)40元,設(shè)總利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出總利潤(rùn)y(元)與a(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說(shuō)明總利潤(rùn)最高時(shí)的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),給定不在同一直線上的點(diǎn)A,B,C,如圖所示.點(diǎn)O到點(diǎn)A,B,C的距離均等于a(a為常數(shù)),到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G,∠ABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D,連接AD,CD.
(1)求證:AD=CD.
(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA,垂足為E,作DF⊥BC,垂足為F,延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M,連接CM.若AD=CM,判斷直線DE與圖形G的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BE,CD分別是邊AC、AB上的中線,BE與CD相交于點(diǎn)O,BE=6,則OE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)。
(1)求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在軸上求一點(diǎn),使得和相似。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長(zhǎng)為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AB=6,AC=8.動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)分別從點(diǎn)A,B出發(fā),分別沿著射線AC和射線BC的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),連接EF,以EF為直徑作⊙O交射線BC于點(diǎn)M,連接EM,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0).
(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí),用關(guān)于t的代數(shù)式表示CE= ,CM= .(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、F、M為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A(﹣,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn),且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根
(1)求線段BC的長(zhǎng)度;
(2)試問(wèn):直線AC與直線AB是否垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,5).
(1)求△ABC的面積;
(2)在圖中畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C',并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo).
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