【題目】如圖，在△ABC中，BE，CD分別是邊AC、AB上的中線，BE與CD相交于點O，BE＝6，則OE＝_____．

【答案】2

【解析】

如圖，過E作EF∥AB，交CD于F點，得到F點為CD的中點，根據(jù)三角形中位線定理得出BD:EF=2:1，再證明△EOF∽△BOD得BO:OE=2:1，由相似三角形的性質(zhì)可得到答案．

如圖，過E作EF∥AB，交CD于H點，

∵BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點O，

∴AD=BD，F為CD的中點，

∴EF=AD，

∴EF=BD，即BD:EF=2:1，

∵EF∥AB，

∴∠FEO=∠DBO，

又∠EOF=∠BOD，

∴△EOF∽△BOD，

∴BD:EF=BO：OE＝2：1，

∴OE＝BO=BE＝×6＝2，

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了適合不同人群的口味，某商店對蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果混合組裝成甲、乙兩種袋裝進行銷售.甲種每袋裝有蘋果味、草莓味、牛奶味的糖果各10顆，乙種每袋裝有蘋果味糖果20顆，草莓味和牛奶味糖果各5顆.甲、乙兩種袋裝糖果每袋成本價分別是袋中各類糖果成本之和.已知每顆蘋果味的糖果成本價為0.4元，甲種袋裝糖果的售價為23.4元，利潤率為30%，乙種袋裝糖果每袋的利潤率為20%.若這兩種袋裝的銷售利潤率達到24%，則該公司銷售甲、乙兩種袋裝糖果的數(shù)量之比是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點H（2，0），經(jīng)過點A（1，1），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，在線段OC（端點除外）上是否存在一點N，直線NA交拋物線于另一點B，滿足BC＝BN？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過點P（﹣3，0）作直線交拋物線于點F、G，FM⊥x軸于M，GN⊥x軸于N，求PMPN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0．

（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若該方程的兩根x1、x2滿足＝－3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣6．

（1）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標及對稱軸；

（2）指出該圖象可以看作拋物線y=2x2通過怎樣平移得到？

（3）在給定的坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當x取多少時，y隨x增大而減��；當x取多少時，y＜0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　）

A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB

C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，是的中點，且，，分別是，邊上的高，則的大小_________（度）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角為45°，沿斜坡走3米到達斜坡上點D，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：2．

（1）求小明從點A到點D的過程中，他上升的高度；

（2）大樹BC的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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