【題目】如圖,已知∠1和∠2互為補角,∠A=D.求證:ABCD.

證明:∵∠1與∠CGD是對頂角,

∴∠1=CGD______.

又∠1和∠2互為補角(已知),

∴∠CGD和∠2互為補角,

AEFD_________,

∴∠A=BFD_______.

∵∠A=D(已知),

∴∠BFD=D_______,

ABCD______.

【答案】對頂角相等; 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行; 兩直線平行,同位角相等; 等量代換; 內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

【解析】

求出∠CGD和∠2互為補角,根據(jù)平行線的判定得出AEDF根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEC=∠D,求出∠AEC=∠A,根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論

∵∠1與∠CGD是對頂角,∴∠1=CGD對頂角相等

又∠1和∠2互為補角(已知),∴∠CGD和∠2互為補角,∴AEFD同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,∴∠A=BFD兩直線平行,同位角相等

∵∠A=D(已知),∴∠BFD=D等量代換,∴ABCD內(nèi)錯角相等,兩直線平行

故答案為:對頂角相等;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學開展唱紅歌比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1)

85

九(2)

100

(2)通過計算得知九(2)班的平均成績?yōu)?/span>85分,請計算九(1)班的平均成績.

(3)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績較好.

(4)已知九(1)班復(fù)賽成績的方差是70,請計算九(2)班的復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B,C在AE的異側(cè),BDAE于點D,CEAE于點E

(1)求證:BD=DE+CE;

(2)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何,請證明;

(3)若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3時(BD>CE),其余條件不變,BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不須證明

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為C點的坐標為,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即:沿著長方形移動一周

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標.

在移動過程中,當點Px軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A1,1),B4,2),C3,4).

1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;

2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;

3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求證:ADBE;

2)若∠B=3=22,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45°.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADE= ,求AE的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了豐富學生的課外活動,某校決定購買100個籃球和副羽毛球拍.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩個體育用品商店以同樣的價格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍.已知每個籃球比每副羽毛球拍貴25元,兩個籃球與三副羽毛球拍的費用正好相等.經(jīng)洽談,甲商店的優(yōu)惠方案是:每購買十個籃球,送一副羽毛球拍;乙商店的優(yōu)惠方案是:若購買籃球數(shù)超過80個,則購買羽毛球拍可打八折.

1)求每個籃球和每副羽毛球拍的價格分別是多少?

2)請用含的代數(shù)式分別表示出到甲商店和乙商店購買所花的費用;

3)請你決策:在哪家商店購買劃算?(直接寫出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,把 個邊長為1的正方形拼接成一排,求得 , ,計算 , ……按此規(guī)律,寫出 (用含 的代數(shù)式表示).

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