【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行半小時后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向．求該船航行的速度．

【答案】

【解析】

試題分析：過點A作AD⊥OB于D，先解Rt△AOD，得出AD=OA=2海里，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2海里，則AB=AD=海里，結(jié)合航行時間來求航行速度.

試題解析：過點A作AD⊥OB于點D．

在Rt△AOD中，

∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=40，

∴AD=OA=20．

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°

∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B，

∴BD=AD=20，

∴．

∴該船航行的速度為海里/小時，

答：該船航行的速度為海里/小時．

練習冊系列答案
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【題目】關(guān)于等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別與聯(lián)系，下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

B. 等邊三角形是等腰三角形的特殊情況

C. 等邊三角形的底角與頂角相等

D. 等邊三角形包括等腰三角形

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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的最小值為（ ）
A.5
B.0
C.﹣3
D.﹣4

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【題目】已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____．

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【題目】某校開展了主題為“梅山文化知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問 卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成 了不完整的表格和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．

等級

非常了解

比較了解

基本了解

不太了解

頻數(shù)

50

m

40

20

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共抽取的學生數(shù)為 人，表中m的值為 ；

（2）計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有學生2000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“不太了解”梅山文化知識的人數(shù)約為多少？

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【題目】某種商品的進價為100元，出售標價為150元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則最多可打_____折．

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【題目】國家發(fā)改委2月7日緊急下達第二批中央預算內(nèi)投資2億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學記數(shù)法表示為_____元．

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【題目】已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（　　）
A.1
B.-1
C.5
D.-5

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【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°； ④四邊形AO BO′的面積為； ⑤．其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

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