Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；

（2）求△ABC的面積．

（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析(2)5;(3)作圖見解析，A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可．

（2）以AB為底，則點(diǎn)C到AB得距離即是底邊AB的高，結(jié)合坐標(biāo)系可得出高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值加上點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對值，從而根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

（3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出A1、B1、C1的坐標(biāo)．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|-1|+|4|=5，

∴△ABC的面積=AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，

∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．