【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值為⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)為(

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

【答案】A

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)即可判斷.

PEBC于點(diǎn)E, PFCD,∴四邊形ECFP是矩形,故PF=EC,∵∠PDF=45°,故①PD=EC正確;四邊形PECF的周長(zhǎng)為PE+EC+PF+FC=BE+EC+DF+FC=BC+CD=8,故②正確;③△APD當(dāng)AD=DPAP=DP時(shí),是等腰三角形,故錯(cuò)誤;連接PC,可知EF=PC,易證△ADP≌△CDP,故EF=AP,正確;由AP=EF可知,EF最小值為APBD時(shí),即AP=,故EF最小值為,正確,故選A.

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【題目】折疊矩形ABCD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處.

1)求證:ABF∽△FCE;

2)若DC8CF4,求矩形ABCD的面積S

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【題目】如圖所示,已知圓錐底面半徑r=10cm,母線長(zhǎng)為40cm.

(1)求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和表面積.

(2)若一只甲蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點(diǎn)B,請(qǐng)你動(dòng)腦筋想一想它所走的最短路線是多少?為什么?

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【題目】已知直線軸交于點(diǎn)A.

1A點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

2)直線交于點(diǎn)B,若以OA、BC為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)C的坐標(biāo) .

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(1)求m的值;

(2)求△ABC的面積.

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【題目】已知M=3a2-2ab+b2 , N=2a2+ab-3b2

1)化簡(jiǎn)2M-3N

2)若27a-12+3|b+1|=0,求2M-3N的值.

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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下,得到一條折線數(shù)軸,圖中點(diǎn)表示-12,點(diǎn)表示10,點(diǎn)表示20,我們稱點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距32個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.則:

1)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要時(shí)間多少秒?

2)若,兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇,則點(diǎn)在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少?

3)求當(dāng)為何值時(shí),、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與、兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ADC90°AD4cm,CD3cm,AB13cm,BC12cm,求這個(gè)四邊形的面積?

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A.ADE=CBFB.ABE=CDFC.DE=BFD.OE=OF

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