【題目】閱讀材料并解答問題：

七年級(jí)第一學(xué)期課本中有這樣一個(gè)思考題：“你能根據(jù)圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎？”說明如下：

圖1中的面積可以表示為；圖1中的面積又可以表示為；所以這個(gè)圖形說明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．

（1）請(qǐng)寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式：__________________________________；

（2）請(qǐng)畫一個(gè)圖形，使它的面積能表示．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）用兩種方法表示出圖2的面積，化簡即可；

（2）先畫出一個(gè)長和寬分別為的長方形，再按原式進(jìn)行分割.

解：（1）圖2中的圖形長和寬分別為，所以其面積可以表示為；圖2中的面積又可以表示為，

所以圖2所表示的代數(shù)恒等式為

（2）如圖即為所求（圖形不唯一）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個(gè)籃球，1個(gè)排球和1個(gè)足球，一套售價(jià)300元，也可以單獨(dú)出售，小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨(dú)出售，每個(gè)球只能用到同一種面額的鈔票去購買．若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積，那么所有可能中單獨(dú)購買三個(gè)球中所用到的錢最少的一個(gè)球是___________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

【答案】

【解析】過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點(diǎn)D（0，3﹣m），點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點(diǎn)睛】

過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F,根據(jù)角的計(jì)算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣），由三角形全等找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級(jí)10名學(xué)生的競賽成績?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

七年級(jí)

八年級(jí)

平均數(shù)

92

92

中位數(shù)

93

b

眾數(shù)

c

100

方差

52

50.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級(jí)共720人參加了此次競賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競賽活動(dòng)成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案．

（1）請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右→向上→向右→向下的順序依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移到點(diǎn)A1，第二次移到點(diǎn)A2，第三次移到點(diǎn)A3，…，第n次移到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算:

（1） (2)

(3) (4)

【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)

【解析】試題分析：（1）分子、分母分解因式后約分即可；

（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可；

（3）第二個(gè)分式分子、分母分解因式后約分，然后通分轉(zhuǎn)化為同分母分式，最后依照同分母分式的加減法則計(jì)算即可；

（4）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可．

試題解析：

解：（1）原式＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝；

（3）原式＝

＝

＝

＝

＝；

（4）原式＝

＝

＝．

點(diǎn)睛：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】解分式方程：

(1) (2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把按下列要求進(jìn)行操作:若指數(shù)為奇數(shù)則乘以,若指數(shù)為偶數(shù)則把它的指數(shù)除以2,如此繼續(xù)下去,則第幾次操作時(shí)的指數(shù)為4?第10次操作時(shí)的指數(shù)是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

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