【題目】如圖:已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長(zhǎng)為__

【答案】

【解析】過點(diǎn)AADy軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEy軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)AAFBE軸于點(diǎn)F如圖所示.

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+BCE=90°,

又∵ADy軸,BEy軸,

∴∠ACD+CAD=90°,BCE+CBE=90°,

∴∠ACD=CBE,BCE=CAD

ACDCBE中,由,

ACDCBE(ASA).

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點(diǎn)D(0,3﹣m),點(diǎn)A(﹣﹣3,3﹣m),

∵點(diǎn)A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數(shù)y=﹣上,

,解得:m=3m=2(舍去).

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,2),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2),

∴BF=2,AF=4,

故答案為:2

點(diǎn)睛

過點(diǎn)AADy軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEy軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)AAFBE軸于點(diǎn)F,根據(jù)角的計(jì)算得出ACD=CBE,BCE=CAD,由此證出ACDCBE;再設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,﹣),由三角形全等找出點(diǎn)A的坐標(biāo),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值,將m的值代入A,B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出點(diǎn)AB的坐標(biāo),并結(jié)合點(diǎn)A,B的坐標(biāo)求出點(diǎn)F的坐標(biāo),利用勾股定理即可得出結(jié)論.

型】填空
結(jié)束】
18

【題目】二次函數(shù)y=x2+2m+1x+m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________

【答案】

【解析】試題解析:∵二次函數(shù)有最小值﹣2,

y=,

解得:m=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.

(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店用1500元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷售,過了一周時(shí)間,又用3400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果,所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元.

1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克?

2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完,利潤(rùn)不低于900元,則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

1

2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點(diǎn),則這二次函數(shù)的解析式是

【答案】y=﹣x2

【解析】

試題分析:將點(diǎn)A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可﹣6=9a

解得a=﹣;因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2

考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論不正確的有( ).

A.B.AEC=148°C.BGE=64°D.BFD=116°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O, ∠AOM=90°,

(1)如圖1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度數(shù);

(2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數(shù);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料并解答問題:

七年級(jí)第一學(xué)期課本中有這樣一個(gè)思考題:你能根據(jù)圖1中的圖形來說明完全平方公式嗎?說明如下:

1中的面積可以表示為;圖1中的面積又可以表示為;所以這個(gè)圖形說明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示.

1)請(qǐng)寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式:__________________________________;

2)請(qǐng)畫一個(gè)圖形,使它的面積能表示

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C30),D34),E04).點(diǎn)ADE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C,且對(duì)稱軸x=1x軸于點(diǎn)B.連接ECAC.點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為   ;拋物線的解析式為   

2)在圖①中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),PCQ為直角三角形?

3)在圖②中,若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PPFAB,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)FFGAD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQCQ.當(dāng)t為何值時(shí),ACQ的面積最大?最大值是多少?

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