Question

如圖，△NKM與△ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將△NKM的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，且MK經(jīng)過點(diǎn)C，設(shè)AC=a．則兩個(gè)三角尺的重疊部分△ACM的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先判定出陰影部分是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形直角邊等于斜邊的倍求出AM、CM的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：根據(jù)題意，∠CAM=45°，∠AMC=90°，
所以，△ACM是等腰直角三角形，
∵AC=a，
∴AM=CM=AC=a，
∴重疊部分△ACM的周長(zhǎng)=a+a+a=（1+）a．
故答案為：（1+）a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形，主要用到等腰直角三角形直角邊等于斜邊的倍，判斷出陰影部分三角形是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．