如圖，△NKM與△ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將△NKM的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，且MK經(jīng)過點C，設AC=a．則兩個三角尺的重疊部分△ACM的周長是________．

（1+）a
分析：先判定出陰影部分是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形直角邊等于斜邊的倍求出AM、CM的長度，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．
解答：根據(jù)題意，∠CAM=45°，∠AMC=90°，
所以，△ACM是等腰直角三角形，
∵AC=a，
∴AM=CM=AC=a，
∴重疊部分△ACM的周長=a+a+a=（1+）a．
故答案為：（1+）a．
點評：本題考查了等腰直角三角形，主要用到等腰直角三角形直角邊等于斜邊的倍，判斷出陰影部分三角形是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•賀州）如圖，△NKM與△ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將△NKM的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，且MK經(jīng)過點C，設AC=a．則兩個三角尺的重疊部分△ACM的周長是
（1+
2
）a
（1+
2
）a
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣西賀州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△NKM與△ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將△NKM的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，且MK經(jīng)過點C，設AC=a．則兩個三角尺的重疊部分△ACM的周長是    ．

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