如圖,.是反比例函數(shù)(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點的坐標為(2,0),若△與△均為等邊三角形.

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點的坐標．

（1）反比例函數(shù)的解析式是：；（2）A2（,0）．

解析試題分析：（1）由于△P1OA1為等邊三角形,作P1C⊥OA1,垂足為C,由等邊三角形的性質及勾股定理可求出點P1的坐標,根據(jù)點P1是反比例函數(shù)圖象上的一點,利用待定系數(shù)法求出此反比例函數(shù)的解析式；
（2）作P2D⊥A1A2,垂足為D．設A1D=a,由于△P2A1A2為等邊三角形,由等邊三角形的性質及勾股定理,可用含a的代數(shù)式分別表示點P2的橫.縱坐標,再代入反比例函數(shù)的解析式中,求出a的值,進而得出A2點的坐標．．
試題解析：（1）作P1B⊥OA1于點B ,
∵等邊△P1OA1中,OA1=2,
∴OB=1,P1B=,
把P1點坐標（1,）代入,
解得：,
∴反比例函數(shù)的解析式是：；
（2）作P2C⊥A1A2于點C,
∵等邊△P2A1A2,設A1C= 則P2C=,OC=2+,
把P2點坐標（2+,）代入,
  解得,,
OA2=2+2= ,
∴A2（,0）．
考點：反比例函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,-2),
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)請判斷點B(1,8)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（﹣2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點，已知△P1O A1為等邊三角形，點A1的坐標為(2，0)．

（1）直接寫出點P1的坐標；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點A2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圖中的曲線是函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時？
（2）求k的值；
（3）當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB過點A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C，D兩點，連接OC，OD.

（1）已知m＋n＝10，△AOB的面積為S，問：當n為何值時，S取最大值？并求這個最大值；
（2）若m＝8，n＝6，當△AOC，△COD，△DOB的面積都相等時，求p的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013年四川資陽9分）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點．

（1）若點D的坐標為（4，1），點E的坐標為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？
（2）假設點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點D為線段AB的n等分點，請直接寫出b的值．

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同步練習冊答案