在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B與∠C互余，AD=5，BC=13，∠C=60°，則該梯形面積是________．


分析：過點A作AE∥CD，交BC于點E，AF⊥BC于點F，則四邊形ADCE是平行四邊形，從而可求得∠B與∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)三角函數(shù)求得AB的長，最后根據(jù)梯形的面積公式即可求得梯形的面積．
解答：解：如圖，過點A作AE∥CD，交BC于點E，AF⊥BC于點F，
則四邊形ADCE是平行四邊形．
∴AD=CE=5，CD=AE，∠AEB=∠C=60°，
∴BE=BC-CE=13-5=8．
∵∠B與∠C互余，
∴∠B=30°，∠EAB=90°，
∴AB=BEcosB=BEcos30°=8×=4，AF=ABsin30°=2．
∴梯形的面積=（AD+BC）•AF=×18×2 =18．
故答案為：18．
點評：本題考查梯形，平行四邊形、直角三角形的相關知識．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為平行四邊形和直角三角形，從而由平行四邊形和直角三角形的性質來求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達點C時停止運動，設運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

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