【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)yx的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于A,B兩點,且點A的坐標為(6,a).

1)求反比例函數(shù)的表達式;

2)已知點Cb,4)在反比例函數(shù)y的圖像上,點Px軸上,若△AOC的面積等于△AOP的面積的兩倍,請求出點P的坐標.

【答案】1)反比例函數(shù)的表達式為y;(2)點P的坐標為(,0)或(-0).

【解析】

1)先求解A的坐標,再用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,

2)先求解C的坐標,利用SAOCS四邊形COEASOAES四邊形COEASCODS梯形CDEA求解,再求,利用面積公式可得答案

解:(1)∵點A6,a)在正比例函數(shù)yx的圖像上

a×62

∵點A6,2)在反比例函數(shù)y的圖像上

2,

k12

∴反比例函數(shù)的表達式為y

2)分別過點C,ACD軸,AE軸,垂足分別為點D,E

∵點Cb,4)在反比例函數(shù)y的圖像上

4,b3,即點C的坐標為(3,4

∵點AC都在反比例函數(shù)y的圖像上

SOAESCOD×126

SAOCS四邊形COEASOAES四邊形COEASCODS梯形CDEA

SAOC×(CDAEDE×(42)×(63)9

∵△AOC的面積等于△AOP的面積的兩倍

SAOPSAOC,

設點P的坐標為(m,0

SAOP×2·m︱=,.

m

∴點P的坐標為(,0)或(-0).

練習冊系列答案
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