【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜.經(jīng)調(diào)查,改造農(nóng)田費用(元)與改造面積(畝)成正比,比例系數(shù)為900,添加輔助設(shè)備費用(元)與改造面積(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為18,以上兩項費用三年內(nèi)不需再投入;每畝種植蔬菜還需種子、人工費用600元.這項費用每年均需再投入.除上述費用外,沒有其他費用.設(shè)改造畝,每畝蔬菜年銷售額為元.
(1)設(shè)改造當(dāng)年收益為元,用含,的式子表示;
(2)按前三年計算,若,是否改造面積越大收益越大?改造面積為多少時,可以得到最大收益?
(3)按前三年計算,若,當(dāng)收益不低于43200元時,求改造面積的取值范圍.
注:收益銷售額(改造費輔助設(shè)備費種子、人工費).
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【題目】已知小明家、體育場、超市在一條筆直的公路旁(小明家、體育場、超市到公路的距離忽略不計),圖中的信息反映的過程是小明從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到超市買些學(xué)習(xí)用品,然后再走回家.圖中表示小明所用的時間,表示小明離家的距離.根據(jù)圖中的信息,下列說法中錯誤的是( ).
A.體育場離小明家的距離是
B.小明在體育場鍛煉的時間是
C.小明從體育場出發(fā)到超市的平均速度是
D.小明從超市回家的平均速度是
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點,,對△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第10的三角形的直角頂點的坐標(biāo)為____.連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變第2011的第號三角形的直角頂點的坐標(biāo)為____.
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【題目】今年受新冠病毒疫情的影響,王大伯家的兩種水果“沃柑”和“夏橙”存在銷售困難,這一情況被住村干部得知后,決定幫助王大伯提供線上(網(wǎng)上銷售)和線下(批發(fā)給店鋪)兩種形式銷售.通過一個星期的銷售,其中通過線上銷售1600斤,且通過線上銷售的斤數(shù)比線下銷售的斤數(shù)多60%.
(1)求王大伯的一星期線上線下銷售“沃柑”和“夏橙”一共多少斤?
(2)如果銷售的這些水果中“沃柑”比“夏橙”的2倍少700斤,而通過線上銷售的“夏橙”的斤數(shù)不小于線下銷售“夏橙”的2倍,則通過線下銷售的“沃柑”至少多少斤?
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【題目】在四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字,分別為5,6,8,8,現(xiàn)將四張卡片放入一只不透明的盒子中.
(1)求這四個數(shù)字的眾數(shù);
(2)若甲抽走一張寫有數(shù)字“6”的卡片.
①剩下三張卡片的三個數(shù)字的中位數(shù)與原來四張卡片的四個數(shù)字的中位數(shù)是否相同?并說明理由;
②攪勻后乙準(zhǔn)備從剩余的三張卡片中隨機抽取一張卡片,記下數(shù)字后放回,攪勻后再任意抽取一張,記下數(shù)字.求兩次摸到不同數(shù)字卡片的概率.
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【題目】網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式,很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店,某手機銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機,手機每部進(jìn)價為1000元,經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn):售價x(元/部)與每天交易量y(部)之間滿足如圖所示關(guān)系。
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式.若你是網(wǎng)店老板,會將價格定為多少,使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,方格紙中的每個小正方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的就是格點三角形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,O是坐標(biāo)原點,B、C兩點的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)
(1)以O點為位似中心在軸的左側(cè)將△OBC放大兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),在該坐標(biāo)系中畫出圖形;
(2)分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo).
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【題目】如圖,過原點的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點和,連結(jié).
(1)四邊形一定是什么四邊形;(直接寫結(jié)果)
(2)四邊形可能是矩形嗎?若可能,求此時和之間的關(guān)系式;若不可能,說明理由;
(3)設(shè)是函數(shù)圖象上的任意兩點,,請判斷的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知,,,斜邊,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),如圖1,連接.
(1)填空: ;
(2)如圖1,連接,作,垂足為,求的長度;
(3)如圖2,點,同時從點出發(fā),在邊上運動,沿路徑勻速運動,沿路徑勻速運動,當(dāng)兩點相遇時運動停止,已知點的運動速度為1.5單位秒,點的運動速度為1單位秒,設(shè)運動時間為秒,的面積為,求當(dāng)為何值時取得最大值?最大值為多少?
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