【題目】今年受新冠病毒疫情的影響,王大伯家的兩種水果“沃柑”和“夏橙”存在銷售困難,這一情況被住村干部得知后,決定幫助王大伯提供線上(網(wǎng)上銷售)和線下(批發(fā)給店鋪)兩種形式銷售.通過一個(gè)星期的銷售,其中通過線上銷售1600斤,且通過線上銷售的斤數(shù)比線下銷售的斤數(shù)多60%.
(1)求王大伯的一星期線上線下銷售“沃柑”和“夏橙”一共多少斤?
(2)如果銷售的這些水果中“沃柑”比“夏橙”的2倍少700斤,而通過線上銷售的“夏橙”的斤數(shù)不小于線下銷售“夏橙”的2倍,則通過線下銷售的“沃柑”至少多少斤?
【答案】(1)王大伯一星期共銷售水果2600斤;(2)通過線下銷售沃柑至少為斤.
【解析】
(1)設(shè)通過線下方式銷售的水果為x斤,根據(jù)“通過線上銷售1600斤,且通過線上銷售的斤數(shù)比線下銷售的斤數(shù)多60%”列出方程求解即可;
(2)設(shè)夏橙銷售y斤,根據(jù)“沃柑比夏橙的2倍少700斤,王大伯一星期共銷售水果2600斤”列出方程求得夏橙銷售1100斤、沃柑銷售1500斤,再設(shè)通過線下銷售夏橙為a斤、沃柑為(1000-a)斤;通過線上銷售夏橙的斤數(shù)為b斤、沃柑為(1600-b)斤,根據(jù)“通過線上銷售的“夏橙”的斤數(shù)不小于線下銷售“夏橙”的2倍”列出不等式求解即可.
解:(1)設(shè)通過線下方式銷售的水果為x斤,
由題意得:x(1+60%)=1600,
解得:x=1000.
∴王大伯一星期共銷售水果:1600+1000=2600斤;
(2)設(shè)夏橙銷售y斤,
由題意得:2y-700+y=2600,
y=1100,
∴夏橙銷售1100斤、沃柑銷售1500斤;
設(shè)通過線下銷售夏橙為a斤、沃柑為(1000-a)斤;
通過線上銷售夏橙的斤數(shù)為b斤、沃柑為(1600-b)斤.
,
,
∴,
∴通過線下銷售沃柑至少為斤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交軸于點(diǎn),,交軸于點(diǎn),且拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn),過點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn),點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn),連接,,,.
(1)求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)試問:軸上是否存在某一點(diǎn),使得以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的與相似?若相似,請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),過作交直線于點(diǎn),以為直徑作,則在直線上所截得的線段長度的最大值等于_______.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“防疫有我,愛衛(wèi)同行”,為切實(shí)開展愛國衛(wèi)生運(yùn)動(dòng),某校決定在校園組織系列衛(wèi)生清掃活動(dòng),參加人員從全校各部門自愿報(bào)名的教師中隨機(jī)抽。?dāng)?shù)學(xué)組有位教師報(bào)名參加第一次清掃活動(dòng),位教師分別記為甲、乙、丙、丁.
(1)如果需從這位教師中隨機(jī)抽取名教師,求抽到教師甲的概率;
(2)如果需從這位教師中隨機(jī)抽取名教師,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出抽到教師乙和丁的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是⊙O的直徑,,點(diǎn)在⊙O的半徑上運(yùn)動(dòng), ,垂足為,,為⊙O的切線,切點(diǎn)為.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),求的長;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),連接、,求證:∥;
(3)如圖3,設(shè),,求y與x的解析式并求出y的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)方法體驗(yàn):
如圖1,點(diǎn)P在矩形ABCD的對角線AC上,且不與點(diǎn)A,C重合,過點(diǎn)P分別作邊AB,AD的平行線,交兩組對邊于點(diǎn)E,F和G,H,容易證明四邊形PEDH和四邊形PFBG是面積相等的矩形,分別連結(jié)EG,FH.
①根據(jù)矩形PEDH和矩形PFBG面積相等的關(guān)系,那么PE·PH= .
②求證:EG∥FH.
(2)方法遷移:
如圖2,已知直線 分別與x軸,y軸交于D,C兩點(diǎn),與雙曲線 交于A,B兩點(diǎn). 求證:AC=BD.
(3)知識(shí)應(yīng)用:
如圖3,反比例函數(shù) (x>0)的圖象與矩形ABCO的邊BC交于點(diǎn)D,與邊AB交于點(diǎn)E, 直線DE與x軸,y軸分別交于點(diǎn)F,G .若矩形ABCO的面積為10,△ODG與△ODF的面積比為3:5,則k=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論正確的是( )
A.abc<0B.b2<4ac
C.a+b+c>0D.當(dāng)y<0時(shí),﹣1<x<3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)戶要改造部分農(nóng)田種植蔬菜.經(jīng)調(diào)查,改造農(nóng)田費(fèi)用(元)與改造面積(畝)成正比,比例系數(shù)為900,添加輔助設(shè)備費(fèi)用(元)與改造面積(畝)的平方成正比,比例系數(shù)為18,以上兩項(xiàng)費(fèi)用三年內(nèi)不需再投入;每畝種植蔬菜還需種子、人工費(fèi)用600元.這項(xiàng)費(fèi)用每年均需再投入.除上述費(fèi)用外,沒有其他費(fèi)用.設(shè)改造畝,每畝蔬菜年銷售額為元.
(1)設(shè)改造當(dāng)年收益為元,用含,的式子表示;
(2)按前三年計(jì)算,若,是否改造面積越大收益越大?改造面積為多少時(shí),可以得到最大收益?
(3)按前三年計(jì)算,若,當(dāng)收益不低于43200元時(shí),求改造面積的取值范圍.
注:收益銷售額(改造費(fèi)輔助設(shè)備費(fèi)種子、人工費(fèi)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,∠ABC=45°,點(diǎn)E為射線AD上一動(dòng)點(diǎn),連接BE,將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BF,連接AF,則AF的最小值是_____.
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