Question

將下列各多項式因式分解：
（1） a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）；
（2）2x²-4x+2；
（3） x³-4xy．

Answer 1

解：（1）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y），
=a（x-y）+b（x-y）+c（x-y），
=（x-y）（a+b+c）；

（2）2x²-4x+2，
=2（x²-2x+1），
=2（x-1）²；

（3）x³-4xy=x（x²-4y）．
分析：（1）先統(tǒng)一成（x-y）的形式，再提取公因式（x-y）即可；
（2）先提取公因式2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解因式；
（3）提取公因式x即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．