如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線．

（1）求證：△ABC≌△DNC；

（2）試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 


解：（1）∵DM⊥AB，∴∠AMN=90°，

∴∠MAN=90°-∠MNA，

又∠MNA=∠CND，

又∵∠D=90°-∠CND，

∴∠MAN=∠的，

又∵AC=CD，

AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°=∠NCD，

∴△ABC≌△DNC（ASA）………………………………………  6分

（2）CP是⊙O的切線．

連結(jié)OC，證OC⊥CP即可

∴   CP是⊙O的切線。………………………………    12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•內(nèi)江）如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是
（1，2）
（1，2）
；△ABC外接圓的半徑為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示為△ABC的各邊，角的數(shù)據(jù)．利用全等三角形的條件，從中選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，畫出與△ABC全等的三角形，則方法共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示三角形ABC的面積為（　�。ヽm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′；
（3）寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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