【題目】數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值,記作.數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離記作,如表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)5的點的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)-5的點的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)3的點的距離.

根據(jù)以上材料回答下列問題:(將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置,不寫過程)

1)若,則________,若,則___________

2)若,則能取到的最小值是_________,最大值是_________;

3)關(guān)于的式子的取值范圍是_________.

【答案】100.5;(2-12;(3

【解析】

1)數(shù)軸上與表示1的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數(shù)為0,數(shù)軸上與表示2的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數(shù)為0.5,即可得到結(jié)論;

2)數(shù)軸上表示2的點和表示-1的點的距離是3,故在此范圍內(nèi)x的最小取值是-1,最大取值是2,即可得解;

3)由題意知|表示數(shù)x2-1的距離之和,當數(shù)x在兩數(shù)之間時式子取得最小值,由此可得的取值范圍.

1)根據(jù)數(shù)軸上與表示1的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數(shù)為0,

可得:若,則x=0;

根據(jù)數(shù)軸上與表示2的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數(shù)為0.5

可得:若,則x=0.5

故答案為:0;0.5

2)∵數(shù)軸上表示2的點和表示-1的點的距離是3,

即當x時,,

x的最小取值是-1,最大取值是2,

故答案為:-12;

3)∵表示數(shù)x2-1的距離之和,

∴當時,,當x>2x<-1時,

故答案為:

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【題目】閱讀材料:小華像這樣解分式方程

解:移項,得:

通分,得:

整理,得:分子值取0,得:x+50

即:x=﹣5

經(jīng)檢驗:x=﹣5是原分式方程的解.

1)小華這種解分式方程的新方法,主要依據(jù)是   ;

2)試用小華的方法解分式方程

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【題目】如圖,點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6,點B表示的數(shù)是+10,PQ兩點同時分別以1個單位/秒和2個單位/秒的速度從A,B兩點出發(fā),沿數(shù)軸做勻速運動,設(shè)運動時間為t(秒).

1)線段AB的長度為   個單位;

2)如果點P向右運動,點Q向左運動,求:

①當t為何值時,P與點Q相遇?

②當t為何值時,PQAB

3)如果點P,點Q同時向左運動,是否存在這樣的時間t使得P,Q兩點到A點距離相等?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】1,23,...30,這30個整數(shù),任意分為15組,每組2個數(shù).現(xiàn)將每組數(shù)中的一個數(shù)記為,另一個數(shù)記為,計算代數(shù)式的值,15組數(shù)代入后可得到15個值,則這15個值之和的最小值為(

A.B.120C.225D.240

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【題目】小華同學(xué)經(jīng)過調(diào)查,了解到某客車租賃公司有,兩種型號的客車,并得到了下表中的信息.

車型

座位

45

60

信息

每輛型客車一天的租金比型客車少100

5型客車和2型客車一天的租金為1600

1)求每輛型和型客車每天的租金各是多少元?

2)小華所在學(xué)校準備組織七年級全體學(xué)生外出一天進行研學(xué)活動,小華同學(xué)設(shè)計了下面甲乙兩種租車方案:

方案甲:只租用型客車,但有一輛客車會空出30個座位.

方案乙:只租用型客車,剛好坐滿,且比方案甲少用兩輛客車.

求小華所在學(xué)校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù).

3)如果從節(jié)省費用的角度考慮,是否還有其他租車方案?如果有,請直接寫出一種租車方案;如果沒有,請說明理由。

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【題目】母親節(jié)前夕,我市某校學(xué)生積極參與關(guān)愛貧困母親的活動,他們購進一批單價為20元的孝文化衫在課余時間進行義賣,要求每件銷售價格不得高于27元,并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若每件按22元的價格銷售時,每天能賣出42件;若每件按25元的價格銷售時,每天能賣出33件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù).

1)求yx滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】計算:

(1)2x2﹣4x+1=0(配方法)

(2)﹣3x=1﹣x2

(3)2(x+2)2=x(x+2)

(4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.

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2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是

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