Question

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象交于點(diǎn)（2，1）．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，并說明原因．

Answer 1

【答案】（1）y=和y=2x﹣3．（2）點(diǎn)P在一次函數(shù)圖象上.

【解析】（1）將點(diǎn)（2，1）代入y=，求出k的值，再將k的值和點(diǎn)（2，1）代入解析式y=kx+m，即可求出m的值，從而得到兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）將x=-1代入（1）中所得解析式，若y=-5，則點(diǎn)P（-1，-5）在一次函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．

（1）∵y=經(jīng)過（2，1），

∴2=k．

∵y=kx+m經(jīng)過（2，1），

∴1=2×2+m，

∴m=-3．

∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別是：y=和y=2x-3．

（2）點(diǎn)P（-1，-5）在一次函數(shù)y=2x-3圖象上．原因如下：

當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x-3=2×（-1）-3=-5．

∴點(diǎn)P（-1，-5）在一次函數(shù)圖象上．