如圖，△ACF內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，若CD=BE=8，則sin∠AFC的值為（　�。�
A、
5
5
B、
10
5
C、
2
5
5
D、以上都不對
考點：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：連接BC，利用垂徑定理求得EC的長，然后在直角△BCE中利用勾股定理求得BC的長，依據(jù)圓周角定理∠AFC=∠CBE，則在直角△BCE中，求∠CBE的正弦值即可．
解答：解：連接BC．
∵弦CD⊥AB于E，
∴CE=
1
2
CD=
1
2
×8=4．
∴在直角△BCE中，BC=
CE2+BE2
=
42+82
=4
5
，
則sin∠AFC=sin∠CBE=
CE
BC
=
4
4
5
=
5
5
．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及三角函數(shù)，正確理解定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名學(xué)生在某次打靶游戲中各射擊4次，兩人的測試成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：
甲  6     7   8    9
乙  6.5   6.5  8.5  8.5
則測試成績比較穩(wěn)定的是
 
（填“甲”或“乙”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個翅膀．請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算：
（1）BE的長度；
（2）陰影部分的面積（精確到個位）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為4cm，兩圓的圓心距O1O2為5cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+3＜0
1-x≥0
的解集為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則
S△AEF
S△ABF
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（-1，0）且滿足4a+2b+c＞0．以下結(jié)論①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2中，正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校九年級一班數(shù)學(xué)科代表對本班期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)フ麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
分組 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合計
頻數(shù) 2 a 20 16 4 50
頻率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1
（1）在頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中a=
 
；b=
 
；并將頻數(shù)分布直方圖補充完整．
（2）若該校九年級共有12個班，每班人數(shù)相同，成績在79.5以上的為A級，請你估算在此次考試中，全年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的人數(shù)為多少人？
（3）若在本班49.5～59.5和89.5～100.5兩個分?jǐn)?shù)段任選兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)成績之差的絕對值不大于10分的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寧波市努力改造空氣質(zhì)量，根據(jù)寧波市環(huán)境保護局公布的2008-2012這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制折線圖如圖，根據(jù)圖中的信息回答：
（1）這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的極差是
 
，中位數(shù)是
 
；
（2）求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)；
（3）求全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)不小于320天的頻率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案