如圖，在一棵樹(shù)的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹(shù)下走到離樹(shù)20m處的池塘A處，另一只爬到樹(shù)頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹(shù)高．

解：由題意知，BC+CA=BD+DA，
∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，
設(shè)BD=x，則AD=30-x，
在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30-x）2，
解得x=5，10+x=15．
答：這棵樹(shù)高15m．
分析：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等這個(gè)等量關(guān)系列出方程，并求解，即可求得樹(shù)高．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中找到等量關(guān)系，并且根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20米的池塘C，而另一只爬到樹(shù)頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵樹(shù)有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一棵樹(shù)的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，假設(shè)其中兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等．
（1）求第二只猴子經(jīng)過(guò)的直線距離；
（2）求這棵樹(shù)的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省江陰市周莊中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在一棵樹(shù)的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹(shù)下走到離樹(shù)20處的池塘A處，另一只爬到樹(shù)頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹(shù)高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一棵樹(shù)的10高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹(shù)下走到離樹(shù)20處的池塘A處，另一只爬到樹(shù)頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹(shù)高．

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一棵樹(shù)的10米高B處有三只猴子，第一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米處的池塘A處，第二只猴子直接從B處躍到A處，第三只爬到樹(shù)頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，假設(shè)其中兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等．

（1）求第二只猴子經(jīng)過(guò)的直線距離；

（2）求這棵樹(shù)的高度．


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