某商場為了方便顧客使用購物車，將滾動電梯由坡角30°的坡面改為坡度為1：2.4的坡面．如圖，BD表示水平面，AD表示電梯的鉛直高度，如果改動后電梯的坡面AC長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長（結(jié)果保留根號）.

 

 

【答案】

米.

【解析】

試題分析：在Rt△ADC中，已知了坡面AC的坡比以及坡面AC的值，通過勾股定理可求AD，DC的值，在Rt△ABD中，根據(jù)坡面AC的坡比可求BD的值，再根據(jù)BC=DC﹣BD即可求解．

試題解析：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC=13，由AD2+DC2=AC2，得AD2+（2.4AD）2=132．∴AD=±5（負(fù)值不合題意，舍去）．∴DC=12．在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，∴BD=AD=．∴BC=DC﹣BD=．故改動后電梯水平寬度增加部分BC的長為米．

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．

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某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．

 

 

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某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由改為（如圖）. 如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長.

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