【題目】(10分) 如圖，小明把一張邊長(zhǎng)為厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，

（1）如果要求長(zhǎng)方體盒子的底面面積為，求剪去的小正方形邊長(zhǎng)為多少？

（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否可能為？為什么？

【答案】（1）剪去的小正方形邊長(zhǎng)為；（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積不可能為．

【解析】

（1）等量關(guān)系為：（10-2×剪去正方形的邊長(zhǎng)）2=81，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
（2）利用長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為60cm2，求出一元二次方程根的情況即可．

(1)設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm.

解得

∵102×x>0，

∴x=0.5，

答：剪去的小正方形邊長(zhǎng)為0.5cm；

（2）設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為．

，

整理可得：，

，

∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

∴長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積不可能為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校教師開(kāi)展了“練一手好字”的活動(dòng)，校委會(huì)對(duì)部分教師練習(xí)字帖的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類(lèi)型，每位教師僅能選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：

類(lèi)別

柳體

顏體

歐體

其他

合計(jì)

人數(shù)

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次問(wèn)卷調(diào)查了多少名教師？

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全表格．

（3）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學(xué)校的柳體興趣小組，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（　�。�

A. 5B. C. 8D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；

（2）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣1

0

0.5

2

y

﹣1

2

3.75

2

下列結(jié)論中正確的有________個(gè)．

(1)ac＜0；(2)當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減��；(3)x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，垂直平分，， 垂足為．

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2， 若，垂足為，連接，求的度數(shù)．

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