【題目】如圖,已知C是AB的中點,D是AC的中點,E是BC的中點.

(1)若AB=18cm,求DE的長;(2)若CE=5cm,求DB的長.

【答案】（1）9； （2）15

【解析】試題分析：（1）先由C是線段AB的中點求出AC和BC，再由D是線段AC的中點，E是線段BC的中點．求出DC和CE，從而求出DE的長；

（2）首先由（1）得出CE和BD的關(guān)系，然后求出BD的長．

試題解析：(1)∵C是AB的中點，

∴AC=BC=AB=9(cm).

∵D是AC的中點，

∴AD=DC=AC= (cm).

∵E是BC的中點，

∴CE=BE=BC= (cm)

又∵DE=DC+CE，

∴DE=+=9(cm).

(2)由(1)知AD=DC=CE=BE，

∴CE=BD.

∵CE=5cm，

∴BD=15(cm)

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合）.現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）；（4）EF=AP．上述結(jié)論中始終正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并分別求出點B和點E的坐標；

（2）試探究拋物線上是否存在點F，使≌，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設(shè)其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q．試探究：當m為何值時，是等腰三角形．

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【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．

其中正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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【題目】(2016·河北模擬)3個籃球隊進行單循環(huán)比賽,總的比賽場次是多少?4個球隊呢?5個球隊呢?

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【題目】(2016貴州省畢節(jié)市第27題)如圖，已知拋物線與直線交于A(a,8)、B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點C和點E.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C 為AB中點，求PC的長；

（3）如圖，以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設(shè)點D的坐標為（m,n）,請求出m,n之間的關(guān)系式。

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