Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，
連接DF并延長DF交AB于點(diǎn)E，連接AF。

【小題1】（1）求證：△CDF≌△BEF；
【小題2】（2）若∠E＝28°，求∠AFD的度數(shù)。

Answer 1

【小題1】（1）證明：如圖1，∵AB∥CD，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)
∴∠C＝∠3，CF＝FB
又∵∠1＝∠2
∴△CDF≌△BEF（ASA
【小題2】（2）由（1）可知，∠E＝∠CDF＝28°
∵∠ADC＝∠DAB＝90°
∴∠ADF＝90°－28°＝62°
在Rt△DAE中，F(xiàn)為斜邊中點(diǎn)
∴AF＝FD
∴∠FDA＝∠FAD＝62°
∴∠AFD＝180°－62°－62°＝56°解析:
略