Question

【題目】(10分)某電腦經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10 臺(tái)和

液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000 元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái),共需要資金

4120元.

(1)每合電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)22240元. 根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元. 該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元. 試問(wèn)：該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】(1)設(shè)每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得

，解得

答：每臺(tái)電腦音箱的進(jìn)價(jià)是60元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是800元

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦音箱x臺(tái)，得

，解得24≤x≤26

因x是整數(shù)，所以x=24,25,26

利潤(rùn)10x+160(50-x)=8000-150x，可見(jiàn)x越小利潤(rùn)就越大，故x=24時(shí)利潤(rùn)最大為4400元

答：該經(jīng)銷(xiāo)商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24臺(tái)電腦音箱，26臺(tái)液晶顯示器；②進(jìn)25臺(tái)電腦音箱，25臺(tái)液晶顯示器；③進(jìn)26臺(tái)電腦音箱，24臺(tái)液晶顯示器。第①種方案利潤(rùn)最大為4400元。

【解析】試題分析：22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該

經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元，即可得出不等式組，求出即可．