【題目】(2016寧夏第23題)已知ABC,以AB為直徑的O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.

(1)求證:AB=AC;

(2)若AB=4,BC=2,求CD的長.

【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、

【解析】

試題分析:(1)、由等腰三角形的性質(zhì)得到EDC=C,由圓外接四邊形的性質(zhì)得到EDC=B,由此推得B=C,由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論;(2)、連接AE,由AB為直徑,可證得AEBC,由(1)知AB=AC,由三線合一定理得到BE=CE=BC=,由割線定理可證得結(jié)論.

試題解析:(1)、ED=EC, ∴∠EDC=C, ∵∠EDC=B, ∴∠B=C, AB=AC;

(2)、連接AE, AB為直徑, AEBC, 由(1)知AB=AC, BE=CE=BC=,

CECB=CDCA,AC=AB=4, 2=4CD, CD=

練習冊系列答案
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【題目】下列說法不正確的是(

A. 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) B. 實數(shù)是由正實數(shù)和負實數(shù)組成

C. 實數(shù)都可以表示在數(shù)軸上 D. 實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應

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【題目】若―3xayzb與6x3ycz2是同類項,則a、b、c的值分別是( ).

A. a=1 b=2 c=3 B. a=3 b=1 c=2

C. a=3 b=2 c=1 D. 以上都不對

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【題目】(10分)某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器,若購進電腦機箱10 臺和

液晶顯示器8臺,共需要資金7000 元;若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺,共需要資金

4120元.

(1)每合電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?

(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺,而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元. 根據(jù)市場行情,銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元. 該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲利潤不少于4100元. 試問:該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】三角形兩邊的長是3和4,第三邊的長是方程x2﹣12x+35=0的根,則該三角形的周長為(
A.12
B.14
C.12或14
D.以上都不對

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【題目】(12分)在等腰△ABC中,AB=AC=2, ∠BAC=120°,AD⊥BC于D,點O、點P分別在射線AD、BA上的運動,且保證∠OCP=60°,連接OP.

(1)當點O運動到D點時,如圖一,此時AP=______,△OPC是什么三角形。

(2)當點O在射線AD其它地方運動時,△OPC還滿足(1)的結(jié)論嗎?請用利用圖二說明理由。

(3)令AO=x,AP=y,請直接寫出y關于x的函數(shù)表達式,以及x的取值范圍。

圖一 圖二

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中,如果∠B=100°,那么∠A、∠D的值分別是( )
A.∠A=80°,∠D=100°
B.∠A=100°,∠D=80°
C.∠B=80°,∠D=80°
D.∠A=100°,∠D=100°

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【題目】將拋物線y=﹣5x2+1先向左平移3個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線的解析式為(
A.y=﹣5(x+3)2﹣2
B.y=﹣5(x+3)2﹣1
C.y=﹣5(x﹣3)2﹣2
D.y=﹣5(x﹣3)2﹣1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若|x﹣1|+(y+3)2=0,則x2+y2=

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