Question

已知扇形的圓心角是120°，半徑為6cm，把它圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑是

 

cm．

Answer 1

分析：利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是4π，列出方程計算．

解答：解：扇形的圓心角是120°，半徑為6cm，
則扇形的弧長是：

120π•6

180

=4π，
則圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長是4π，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則2πr=4π，
解得：r=2．
圓錐的底面半徑是2cm．

點(diǎn)評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．