“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，則大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是（ ）

A．3：1
B．8：1
C．9：1
D．2：1
【答案】分析：根據(jù)針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，求出小正方形與大正方形的面積之比，再根據(jù)相似多邊形面積之比等于相似比的平方即可求出答案．
解答：解：∵針扎到小正方形（陰影部分）的概率是，
∴=，
∴大、小兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是3：1；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，相似多邊形面積之比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，Bn和C1，C2，C3，…，Cn分別在直線y=-
1
2
x+
3
+1和x軸上，則第一個(gè)陰影正方形的面積為
4
9
4
9
，第n個(gè)陰影正方形的面積為
(
4
9
)n
(
4
9
)n
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•恩施州）2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個(gè)陰影正方形的面積為　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江長(zhǎng)興實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°，頂點(diǎn)B1，B2，B3，…，B和C1，C2，C3，…，C分別在直線和軸上，則第一個(gè)陰影正方形的面積為  ▲　，第個(gè)陰影正方形的面積為  ▲　.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：填空題

如圖1的“趙爽弦圖”示意圖是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=4，BC=3，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為4的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（      ）。

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