【題目】如圖,AB=AC,DB=DC,

1)求證:AD平分∠BAC;

2)延長(zhǎng)CDAB的延長(zhǎng)線交于E ,延長(zhǎng)ADF,使DF=DC,連接EF,若∠C=100°BAC=40°,求∠BDE的度數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)60°

【解析】試題分析:(1)先證明△ABD≌△ACD,由此可得∠1=∠2,即AD平分∠BAC;

(2)先求得∠ADB和∠ADC的度數(shù),再根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠BDE的度數(shù).

試題解析:

(1)如圖,在△ABD和△ACD中,

∴ △ABD≌△ACD,

∴ ∠1=∠2 ,

∴ AD平分∠BAC,

(2)由(1)知△ABD≌△ACD,

∴∠ADB=∠ADC, ∠1=∠2,

在△ACD中,∠C=100°,∠BAC=40°,

∴∠1=∠2=20°,

∴ ∠ADB=∠ADC=180°-∠2-∠C=60°,

∴∠BDE=180°-∠ADB-∠ADC=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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