Question

如圖所示，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

1. A.
   ∠AOC=∠BOD
2. B.
   ∠COE+∠BOD=90°
3. C.
   ∠COE+∠AOD=180°
4. D.
   ∠EOB+∠AOE=180°

Answer 1

C
分析：本題要運(yùn)用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，逐一判斷．
解答：A、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，因?yàn)閷?duì)頂角相等，正確；
B、因?yàn)閷?duì)頂角∠BOD=∠AOC，而∠AOC+∠COE=90°，所以∠COE+∠BOD=90°，正確；
C、因?yàn)猷徰a(bǔ)角∠COE+∠EOD=180°，而∠AOD≠∠EOD，所以∠COE+∠AOD=180°，錯(cuò)誤；
D、因?yàn)镺E⊥AB，所以∠EOB=∠AOE=90°，所以∠EOB+∠AOE=180°，正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)．