Question

去年寒假期間，學(xué)校團(tuán)委要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，八年級學(xué)生小青想了解她所在的小區(qū)500戶居民家庭月人均收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了一定數(shù)量的居民家庭的月人均收入（元）情況，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖（每組含左端點(diǎn)，不含右端點(diǎn)）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)以上不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共調(diào)查了多少戶居民家庭的人均收入？扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=

15%

，b=

7.5%

；．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)1600～1800的是2人，占總體的5%，計(jì)算總數(shù)=2÷5%．再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得a，b的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，即是第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

解答：解：（1）2÷5%=40，a=6÷40=15%，b=1-92.5%=7.5%；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（如右圖）：

點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，用到的知識點(diǎn)為：一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做中位數(shù)；總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率；頻率=頻數(shù)÷總數(shù)；部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．