小明是個愛動腦筋的同學，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖：并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？

(2)設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和

(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由．

答案：

（1）十字框中的五個數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=16×5，

         即十字框中的五個數(shù)的和是16的5倍；

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和為：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，

所以五個數(shù)的和為5x； 

（3）不能.理由如下：

假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得：

5x=2010，

所以x=402，但402位于第41行的第一數(shù)，在這個數(shù)的左邊沒有數(shù)，所以不能框住五個數(shù)，使它們的和等于2010.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如下圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拓廣探索
七年某班師生為了解決“22012個位上的數(shù)字是
6
6
．”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想方法．師生共同探索如下：
（1）認真填空，仔細觀察．
因為21=2，所以21個位上的數(shù)字是2；
因為22=4，所以22個位上的數(shù)字是4；
因為23=8，所以23個位上的數(shù)字是8；
因為24=
16
16
，所以24個位上的數(shù)字是
6
6
；
因為25=
32
32
，所以25個位上的數(shù)字是
2
2
；
因為26=
64
64
，所以26個位上的數(shù)字是
4
4
；
（2）①小明是個愛動腦筋的學生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：210個位上的數(shù)字是4，你認為對嗎？試通過計算加以驗證．
②同學們，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來：
尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6
尾數(shù)每4個一循環(huán)分別為：2，4，8，6
．
（3）利用上述得到的規(guī)律，可知：22012個位上的數(shù)字是
6
6
．
（4）利用上述研究數(shù)學問題的思想與方法，試求：32013個位上的數(shù)字是
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小紅是個愛動腦筋的同學，學習等腰三角形后，她用一塊長方形的紅綢布按如圖所示那樣折疊，重合的部分就是一個等腰三角形的紅領(lǐng)巾，你能說出其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拓廣探索
七年某班師生為了解決“22012個位上的數(shù)字是______．”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想方法．師生共同探索如下：
（1）認真填空，仔細觀察．
因為21=2，所以21個位上的數(shù)字是2；
因為22=4，所以22個位上的數(shù)字是4；
因為23=8，所以23個位上的數(shù)字是8；
因為24=______，所以24個位上的數(shù)字是______；
因為25=______，所以25個位上的數(shù)字是______；
因為26=______，所以26個位上的數(shù)字是______；
（2）①小明是個愛動腦筋的學生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：210個位上的數(shù)字是4，你認為對嗎？試通過計算加以驗證．
②同學們，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來：______．
（3）利用上述得到的規(guī)律，可知：22012個位上的數(shù)字是______．
（4）利用上述研究數(shù)學問題的思想與方法，試求：32013個位上的數(shù)字是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案