84、如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．
分析：此題可通過構(gòu)建等腰三角形來求解：連接BC．即構(gòu)造了等腰三角形ABC，運用等腰三角形的性質(zhì)即可證明．
解答：證明：連接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠FBC=∠FCB．
∴FB=FC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；做題中，通過作輔助線構(gòu)建等腰三角形，可以簡化證明過程．如果不添加輔助線，就需要運用全等三角形的性質(zhì)和判定進行證明，比較麻煩．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�
A、60°B、90°C、45°D、120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知AB=AC，D是BC的中點，E是AD上的一點，圖中全等三角形有幾對（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證BD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則圖中有
2
對全等三角形，它們是
△ABD≌△AEC
；
△ABE≌△ADC．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案