【題目】如圖,為了測(cè)量某建筑物CD的高度,先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°.已知測(cè)角儀的高度是1.5m,請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度.(取 =1.732,結(jié)果精確到1m)

【答案】解:設(shè)CE=xm,則由題意可知BE=xm,AE=(x+100)m.
在Rt△AEC中,tan∠CAE= ,
即tan30°= ,
,
3x= (x+100),
解得x=50+50 =136.6,
∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m).
答:該建筑物的高度約為138m
【解析】根據(jù)CE=xm,則由題意可知BE=xm,AE=(x+100)m,再利用解直角得出x的值,即可得出CD的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,直線ABCD與直線MN相交.

1)如圖,EG平分BEFFH平分DFE(平分的是一對(duì)同旁內(nèi)角),則12滿足________時(shí),ABCD

2)如圖EG平分MEB,FH平分DFE(平分的是一對(duì)同位角),則12滿足________時(shí),ABCD;

3)如圖,EG平分AEF,FH平分DFE(平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角),則12滿足什么條件時(shí),ABCD?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【問(wèn)題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時(shí)問(wèn)小娟這樣一個(gè)問(wèn)題:已知α為銳角,且sinα= ,求sin2α的值.小娟是這樣給小蕓講解的:
構(gòu)造如圖1所示的圖形,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)C在⊙O上,所以∠ACB=90°,作CD⊥AB于D.設(shè)∠BAC=α,則sinα= ,可設(shè)BC=x,則AB=3x,….

(1)【問(wèn)題解決】
請(qǐng)按照小娟的思路,利用圖1求出sin2α的值;(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)
(2)如圖2,已知點(diǎn)M,N,P為⊙O上的三點(diǎn),且∠P=β,sinβ= ,求sin2β的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: ,點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn)H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于度;
(2)求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90°③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )

A.①②B.②③C.①③D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】入冬以來(lái),我省的霧霾天氣頻發(fā),空氣質(zhì)量較差,容易引起多種上呼吸道疾病.某電器商場(chǎng)代理銷售兩種型號(hào)的家用空氣凈化器,已知一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)高200元;2臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)與3臺(tái)型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)相同.

(1)求,兩種型號(hào)的家用空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別是多少元.

(2)若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的家用空氣凈化器共50臺(tái),其中型家用空氣凈化器的數(shù)量不超過(guò)型家用空氣凈化器的數(shù)量,且不少于16臺(tái),設(shè)購(gòu)進(jìn)型家用空氣凈化器臺(tái).

①求的取值范圍;

②已知型家用空氣凈化器的售價(jià)為每臺(tái)800元,銷售成本為每臺(tái)元;型家用空氣凈化器的售價(jià)為每臺(tái)550元,銷售成本為每臺(tái)元.若,求售完這批家用空氣凈化器的最大利潤(rùn)(元)與(元)的函數(shù)關(guān)系式.(每臺(tái)銷售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷售成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2 ,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E,連接PC,則三角形PCE的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N,求證:MN= AC;
(2)如圖2,將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P,連接GP,當(dāng)△DGP的面積等于3 時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過(guò)O點(diǎn)作OP⊥AB,交弦AC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且使∠PCA=∠ABC.

(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的長(zhǎng).

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