（2010•拱墅區(qū)二模）一個(gè)圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體（如圖），現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．

（1）請(qǐng)只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置（不必寫作法，只須保留作圖痕跡）；
（2）若此零件底面圓的半徑r=2cm，高h(yuǎn)=3cm，求此零件的表面積．
【答案】分析：（1）由削去了占底面圓的四分之一部分的柱體易得主視圖和左視圖相同，可先畫一條線段等于主視圖中大長方形的長，然后分別做兩個(gè)端點(diǎn)的垂線及線段的垂直平分線，在兩端點(diǎn)的垂線上分別截取主視圖的高連接即可得到幾何體的左視圖；
（2）此零件的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：（1）左視圖與主視圖形狀相同，有作垂線（直角）的痕跡（作法不唯一）（4分）

（2）兩個(gè)底面積：2πr2×=6π（cm2）；（1分）
側(cè)面積：（2πr×+2r）×3=（3π+4）×3=9π+12（cm2）；（2分）
表面積：15π+12（cm2）（1分）．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到零件全面積的等量關(guān)系，注意側(cè)面積的展開圖應(yīng)為一個(gè)長方形，長方形的長為四分之三圓的周長+半徑長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•拱墅區(qū)二模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-3，-1），且知點(diǎn)P（-1，-3）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)：
（1）分別求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）作PA⊥x軸，垂足為A，當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作QB⊥y軸，垂足為B，問：直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的?OPCQ，求?OPCQ周長的最小值以及取得最小值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•拱墅區(qū)二模）二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，在x軸上方的A點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，設(shè)AD=m，當(dāng)∠BAC為銳角時(shí)，m的取值范圍是    ．

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（2010•拱墅區(qū)二模）如圖，已知矩形ABCD在直線l的上方，BC在直線l上，AB=a，AD=b（a、b為常數(shù)），E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．
（1）求證：△ADG∽△ABE；
（2）過F作FH⊥l，求證：△ADG≌△EHF；
（3）連接FC，判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCH的大小是否總保持不變？若∠FCH的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．

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（2010•拱墅區(qū)二模）小張同學(xué)所在的社會(huì)實(shí)踐小組利用假期，隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)居民小區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成不完全的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）他們共調(diào)查了______名居民的年齡；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=______%；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并注明人數(shù)；
（4）若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人，那么這個(gè)人年齡是60歲及以上的概率為______%．

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（2010•拱墅區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊交于點(diǎn)D，連接CD，若CD恰好是⊙O的切線：
（1）求證：△CAD是等腰三角形；
（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半徑r．

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