Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點(diǎn)D，DF⊥CE于點(diǎn)F，求∠CDF的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∠CDF=72°．

【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線(xiàn)的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．

試題解析：∵∠A=40°，∠B=76°，

∴∠ACB=180°﹣40°﹣76°=64°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE=32°，

∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，

∴∠CDE=90°，DF⊥CE，

∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，

∴∠CDF=72°．